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在手机上开通银行短信通知的方法通常包括以下步骤。
工商银行：
1、打开工商银行APP，完成登录验证后进入到主界面。
2、点击右下角的“最爱”选项，进入相关界面。
3、在该界面中找到并点击“工银信使”选项。
4、在新的界面中找到并点击“定制短信余额变动提醒服务”。
5、选择想要定制服务的银行卡，并勾选相应的服务协议，点击“修改”按钮进行短信通知服务定制，根据提示输入手机号码并勾选服务协议后，点击确认按钮即可成功开通手机银行的短信通知服务。
中国银行：
1、打开中国银行APP并登录账号。
2、进入主页面后选择并点击账户管理功能，在账户管理页面，找到并点击账户动户通知选项，进入电子通知页面后点击开通短信通知服务按钮，确认信息无误后提交即可完成开通手机银行的短信通知服务。
其他银行的操作步骤可能有所不同，但大体流程相似，可以通过下载相应银行的手机银行APP，登录账号后在相关页面找到“账户通知”或“短信通知”等选项进行开通，具体操作流程可能因银行而异，如有需要，建议咨询相应银行的客服人员以获得更详细的指导，请注意确保在官方应用市场下载银行APP以确保信息安全，开通短信通知服务时，可能需要验证个人信息和银行卡信息，请务必保证信息的准确性。